Die Logik-Loge gehört zu den berüchtigten NP-vollständigen Problemen der Informatik. Das bedeutet, dass es zwar einfach ist, eine vorgeschlagene Sitzordnung auf Fehler zu überprüfen, aber nach dem Stand der Wissenschaft sehr viel schwieriger, eine fehlerfreie Sitzordnung zu finden. Prinzipiell könnte man natürlich eine Liste aller denkbaren Sitzordnungen erzeugen und jede einzeln überprüfen. Diese Idee ist aber praktisch nicht durchführbar: Schon für 10 Gäste sind 10! = 3.628.800 Sitzordnungen denkbar. Und für 14 Gäste sind es bereits 87 Milliarden Sitzordnungen.

Hinter dem Rätsel der Logik-Loge steckt ein berühmtes wissenschaftliches Problem am Schnittpunkt von Informatik, Logik und Mathematik, die P vs. NP Frage. Trotz jahrzehntelanger Bemühungen konnte bisher niemand zeigen, wie man das Logik-Loge Problem effizient lösen kann (das hieße P=NP), oder dass das unmöglich ist (dann wäre P≠NP).

Die Bedeutung der P vs. NP Frage liegt an ihrer Allgemeinheit: Neben dem Problem der Logik-Loge kennt man tausende weitere NP-vollständige Probleme aus Informatik, Mathematik, Wirtschaft, Biologie und sogar Politikwissenschaft mit einer ähnlichen Fragestellung: Eine Lösung zu überprüfen ist einfach, aber eine Lösung zu finden weitaus schwieriger: wie oft im Leben benötigt man enormen Aufwand oder kreative Einsicht.Der Clou: Die NP-vollständigen Probleme sind mathematisch so eng verwandt, dass eine Lösung P=NP oder P≠NP für ein einziges dieser tausenden Probleme dann auch auf alle anderen übertragbar wäre. Mit anderen Worten: Wer die Logik Loge versteht, kann auch alle anderen NP-vollständigen Probleme lösen.

Auf die Beantwortung der P vs. NP Frage hat das Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge deshalb einen Preis von US$ 1.000.000 ausgelobt. P vs. NP ist eines von sieben “Millenium-Problemen” des 21. Jahrhunderts. Bisher wurde erst eines der Millenium-Probleme – die Poincaré-Vermutung – bewiesen, die anderen sechs blieben trotz intensiver Forschung ungelöst.